Rezolvați 2(a-b)^2-a(a-b)

$$2 ( a - b ) ^ { 2 } - a ( a - b )$$

Evaluați

$$\left(a-b\right)\left(a-2b\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a-b\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-a\left(a-b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a\left(a-b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu a-b.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-\left(a^{2}-ab\right)$$

Pentru a găsi opusul lui a^{2}-ab, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a^{2}+ab$$

Combinați 2a^{2} cu -a^{2} pentru a obține a^{2}.

$$a^{2}-4ab+2b^{2}+ab$$

Combinați -4ab cu ab pentru a obține -3ab.

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$

Extindere

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a-b\right)^{2}.

$$2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-a\left(a-b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a\left(a-b\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu a-b.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-\left(a^{2}-ab\right)$$

Pentru a găsi opusul lui a^{2}-ab, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2a^{2}-4ab+2b^{2}-a^{2}+ab$$

Combinați 2a^{2} cu -a^{2} pentru a obține a^{2}.

$$a^{2}-4ab+2b^{2}+ab$$

Combinați -4ab cu ab pentru a obține -3ab.

$$a^{2}-3ab+2b^{2}$$