Rezolvați 2(2x-3)+2x^2=x(x+4)-6

$$2 ( 2 x - 3 ) + 2 x ^ { 2 } = x ( x + 4 ) - 6$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 2x-3.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+4.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Scădeți 4x din ambele părți.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Combinați 4x cu -4x pentru a obține 0.

$$-6+x^{2}=-6$$

Adăugați 6 la ambele părți.

$$x^{2}=-6+6$$

Adunați -6 și 6 pentru a obține 0.

$$x^{2}=0$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=0$$

Ecuația este rezolvată acum. Soluțiile sunt la fel.

$$x=0$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 2x-3.

$$4x-6+2x^{2}=x\left(x+4\right)-6$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+4.

$$4x-6+2x^{2}=x^{2}+4x-6$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$4x-6+2x^{2}-x^{2}=4x-6$$

Combinați 2x^{2} cu -x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$4x-6+x^{2}=4x-6$$

Scădeți 4x din ambele părți.

$$4x-6+x^{2}-4x=-6$$

Combinați 4x cu -4x pentru a obține 0.

$$-6+x^{2}=-6$$

Adăugați 6 la ambele părți.

$$-6+x^{2}+6=0$$

Adunați -6 și 6 pentru a obține 0.

$$x^{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$