Rezolvați 2(x/4+4)-4(x/2+2)=8-2x

$$2 ( \frac { x } { 4 } + 4 ) - 4 ( \frac { x } { 2 } + 2 ) = 8 - 2 x$$

Rezolvați pentru x

$$x=16$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4, cel mai mic multiplu comun al 4,2.

$$8\left(\frac{x}{4}+4\right)-16\left(\frac{x}{2}+2\right)=32-8x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 8 cu \frac{x}{4}+4.

$$8\times \frac{x}{4}+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)=32-8x$$

Simplificați cu 4, cel mai mare factor comun din 8 și 4.

$$2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)=32-8x$$

Adăugați 8x la ambele părți.

$$2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)+8x=32$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$2\left(2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)\right)+16x=64$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$4\left(2x+32-16\left(\frac{x}{2}+2\right)\right)+32x=128$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -16 cu \frac{x}{2}+2.

$$4\left(2x+32-16\times \frac{x}{2}-32\right)+32x=128$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 16 și 2.

$$4\left(2x+32-8x-32\right)+32x=128$$

Combinați 2x cu -8x pentru a obține -6x.

$$4\left(-6x+32-32\right)+32x=128$$

Scădeți 32 din 32 pentru a obține 0.

$$4\left(-6\right)x+32x=128$$

Înmulțiți 4 cu -6 pentru a obține -24.

$$-24x+32x=128$$

Combinați -24x cu 32x pentru a obține 8x.

$$8x=128$$

Se împart ambele părți la 8.

$$x=\frac{128}{8}$$

Împărțiți 128 la 8 pentru a obține 16.

$$x=16$$