Rezolvați 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Rezolvați pentru x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați -x la puterea 2 și obțineți x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combinați 2x^{2} cu x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Împărțiți 180 la 3 pentru a obține 60.

$$x^{2}=60$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați -x la puterea 2 și obțineți x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Combinați 2x^{2} cu x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Scădeți 180 din ambele părți.

$$3x^{2}-180=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -180 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} atunci când ± este plus.

$$x=2\sqrt{15}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$