Rezolvați 2*3906^2*429*3412div144^2div300^2div2412

$$2 \times { 3906 }^{ 2 } \times 429 \times 3412 \div { 144 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } \div 2412$$

Evaluați

$$\frac{5743869131}{578880000}\approx 9,922383104$$

Pașii soluției

Exprimați \frac{\frac{\frac{2\times 3906^{2}\times 429\times 3412}{144^{2}}}{300^{2}}}{2412} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{2\times 3906^{2}\times 429\times 3412}{144^{2}}}{300^{2}\times 2412}$$

Calculați 3906 la puterea 2 și obțineți 15256836.

$$\frac{\frac{2\times 15256836\times 429\times 3412}{144^{2}}}{300^{2}\times 2412}$$

Înmulțiți 2 cu 15256836 pentru a obține 30513672.

$$\frac{\frac{30513672\times 429\times 3412}{144^{2}}}{300^{2}\times 2412}$$

Înmulțiți 30513672 cu 429 pentru a obține 13090365288.

$$\frac{\frac{13090365288\times 3412}{144^{2}}}{300^{2}\times 2412}$$

Înmulțiți 13090365288 cu 3412 pentru a obține 44664326362656.

$$\frac{\frac{44664326362656}{144^{2}}}{300^{2}\times 2412}$$

Calculați 144 la puterea 2 și obțineți 20736.

$$\frac{\frac{44664326362656}{20736}}{300^{2}\times 2412}$$

Reduceți fracția \frac{44664326362656}{20736} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2592.

$$\frac{\frac{17231607393}{8}}{300^{2}\times 2412}$$

Calculați 300 la puterea 2 și obțineți 90000.

$$\frac{\frac{17231607393}{8}}{90000\times 2412}$$

Înmulțiți 90000 cu 2412 pentru a obține 217080000.

$$\frac{\frac{17231607393}{8}}{217080000}$$

Exprimați \frac{\frac{17231607393}{8}}{217080000} ca fracție unică.

$$\frac{17231607393}{8\times 217080000}$$

Înmulțiți 8 cu 217080000 pentru a obține 1736640000.

$$\frac{17231607393}{1736640000}$$

Reduceți fracția \frac{17231607393}{1736640000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{5743869131}{578880000}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7 ^ {2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 31 ^ {2} \cdot 853}{2 ^ {9} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {4} \cdot 67} = 9\frac{533949131}{578880000} = 9,922383103579326$$