Rezolvați 2sqrt{75}-4sqrt{27}+sqrt[3]{128}

$$2 \sqrt{ 75 } -4 \sqrt{ 27 } + \sqrt[ 3 ]{ 128 }$$

Evaluați

$$4\sqrt[3]{2}-2\sqrt{3}\approx 1,575582584$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 75=5^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$2\times 5\sqrt{3}-4\sqrt{27}+\sqrt[3]{128}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$10\sqrt{3}-4\sqrt{27}+\sqrt[3]{128}$$

Descompuneți în factori 27=3^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{3}+\sqrt[3]{128}$$

Înmulțiți -4 cu 3 pentru a obține -12.

$$10\sqrt{3}-12\sqrt{3}+\sqrt[3]{128}$$

Combinați 10\sqrt{3} cu -12\sqrt{3} pentru a obține -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}+\sqrt[3]{128}$$