Rezolvați 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Evaluați

$$4\sqrt{5}+2\approx 10,94427191$$

Pașii soluției

Raționalizați numitor de \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Împărțiți 6 la 3 pentru a obține 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Descompuneți în factori 15=3\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$2+4\sqrt{5}$$

Descompunere în factori

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10,94427191$$