Rezolvați 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

Rezolvați pentru x

$$x\leq \frac{11}{2}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 5 pentru a obține 5.

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Înmulțiți 2 cu 1 pentru a obține 2.

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 5x-2.

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Înmulțiți 1 cu 7 pentru a obține 7.

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Adunați -4 și 7 pentru a obține 3.

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 8x-15.

$$10x+3\geq 16x-30$$

Scădeți 16x din ambele părți.

$$10x+3-16x\geq -30$$

Combinați 10x cu -16x pentru a obține -6x.

$$-6x+3\geq -30$$

Scădeți 3 din ambele părți.

$$-6x\geq -30-3$$

Scădeți 3 din -30 pentru a obține -33.

$$-6x\geq -33$$

Se împart ambele părți la -6. Deoarece -6 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

Reduceți fracția \frac{-33}{-6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -3.

$$x\leq \frac{11}{2}$$