Rezolvați 24/13*(4/5-7/12)-7:31/2

$$2 \frac { 4 } { 13 } \cdot ( \frac { 4 } { 5 } - \frac { 7 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluați

$$-\frac{3}{2}=-1,5$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 13 pentru a obține 26.

$$\frac{26+4}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Adunați 26 și 4 pentru a obține 30.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 12 este 60. Faceți conversia pentru \frac{4}{5} și \frac{7}{12} în fracții cu numitorul 60.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{48}{60}-\frac{35}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Deoarece \frac{48}{60} și \frac{35}{60} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{30}{13}\times \frac{48-35}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Scădeți 35 din 48 pentru a obține 13.

$$\frac{30}{13}\times \frac{13}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Înmulțiți \frac{30}{13} cu \frac{13}{60} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{30\times 13}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Reduceți prin eliminare 13 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{30}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Reduceți fracția \frac{30}{60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 30.

$$\frac{1}{2}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Împărțiți 7 la \frac{3\times 2+1}{2} înmulțind pe 7 cu reciproca lui \frac{3\times 2+1}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{6+1}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{7}$$

Împărțiți 14 la 7 pentru a obține 2.

$$\frac{1}{2}-2$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{2}$$

Deoarece \frac{1}{2} și \frac{4}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1-4}{2}$$

Scădeți 4 din 1 pentru a obține -3.

$$-\frac{3}{2}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$