Rezolvați 2*(x-5)^2+3*(x+4)^2=

$$2 \cdot ( x - 5 ) ^ { 2 } + 3 \cdot ( x + 4 ) ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$5x^{2}+4x+98$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-5\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)+3\left(x+4\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}-10x+25.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x+4\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+4\right)^{2}.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x^{2}+8x+16.

$$2x^{2}-20x+50+3x^{2}+24x+48$$

Combinați 2x^{2} cu 3x^{2} pentru a obține 5x^{2}.

$$5x^{2}-20x+50+24x+48$$

Combinați -20x cu 24x pentru a obține 4x.

$$5x^{2}+4x+50+48$$

Adunați 50 și 48 pentru a obține 98.

$$5x^{2}+4x+98$$

Extindere

$$5x^{2}+4x+98$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-5\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-10x+25\right)+3\left(x+4\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}-10x+25.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x+4\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+4\right)^{2}.

$$2x^{2}-20x+50+3\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x^{2}+8x+16.

$$2x^{2}-20x+50+3x^{2}+24x+48$$

Combinați 2x^{2} cu 3x^{2} pentru a obține 5x^{2}.

$$5x^{2}-20x+50+24x+48$$

Combinați -20x cu 24x pentru a obține 4x.

$$5x^{2}+4x+50+48$$

Adunați 50 și 48 pentru a obține 98.

$$5x^{2}+4x+98$$