Rezolvați 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Combinați 2x cu -6x pentru a obține -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Scădeți 3 din 8 pentru a obține 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Scădeți 6x din ambele părți.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Combinați -4x cu -6x pentru a obține -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Adăugați 3x^{2} la ambele părți.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Combinați -3x^{2} cu 3x^{2} pentru a obține 0.

$$-10x+5=0$$

Scădeți 5 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-10x=-5$$

Se împart ambele părți la -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Reduceți fracția \frac{-5}{-10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -5.

$$x=\frac{1}{2}$$