Rezolvați 2*sqrt{1/4}+sqrt{25/31}

$$2 \cdot \sqrt { \frac { 1 } { 4 } } + \sqrt { \frac { 25 } { 31 } }$$

Evaluați

$$\frac{5\sqrt{31}}{31}+1\approx 1,89802651$$

Pașii soluției scurte

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{1}{4} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$2\times \frac{1}{2}+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$1+\sqrt{\frac{25}{31}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{25}{31}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}.

$$1+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{31}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 25 și obțineți 5.

$$1+\frac{5}{\sqrt{31}}$$

Raționalizați numitor de \frac{5}{\sqrt{31}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{31}.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{31} este 31.

$$1+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{31}{31}.

$$\frac{31}{31}+\frac{5\sqrt{31}}{31}$$

Deoarece \frac{31}{31} și \frac{5\sqrt{31}}{31} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{31+5\sqrt{31}}{31}$$