Rezolvați 2^m=189

$$2 ^ { m } = 189$$

Rezolvați pentru m

$$m=\log_{2}\left(189\right)\approx 7,562242424$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{m}=189$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{m})=\log(189)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$m\log(2)=\log(189)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$m=\frac{\log(189)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(189\right)$$

Rezolvați pentru m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(189\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$