Rezolvați 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0,327728163$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$10225^{4x}=180434$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

Se împart ambele părți la \log(10225).

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$