Rezolvați 180(120-3/5x)x+60(12000-(120-3/5x)x)

$$180(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x+60(12000-(120- \frac{ 3 }{ 5 } x)x)$$

Evaluați

$$72\left(x\left(200-x\right)+10000\right)$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 180 cu 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Exprimați 180\left(-\frac{3}{5}\right) ca fracție unică.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Înmulțiți 180 cu -3 pentru a obține -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Împărțiți -540 la 5 pentru a obține -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 21600-108x cu x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 120-\frac{3}{5}x cu x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 120x-\frac{3}{5}x^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Opusul lui -\frac{3}{5}x^{2} este \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 60 cu 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Exprimați 60\times \frac{3}{5} ca fracție unică.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Înmulțiți 60 cu 3 pentru a obține 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Împărțiți 180 la 5 pentru a obține 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Combinați 21600x cu -7200x pentru a obține 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Combinați -108x^{2} cu 36x^{2} pentru a obține -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$

Extindere

$$720000+14400x-72x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 180 cu 120-\frac{3}{5}x.

$$\left(21600+180\left(-\frac{3}{5}\right)x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Exprimați 180\left(-\frac{3}{5}\right) ca fracție unică.

$$\left(21600+\frac{180\left(-3\right)}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Înmulțiți 180 cu -3 pentru a obține -540.

$$\left(21600+\frac{-540}{5}x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Împărțiți -540 la 5 pentru a obține -108.

$$\left(21600-108x\right)x+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 21600-108x cu x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120-\frac{3}{5}x\right)x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 120-\frac{3}{5}x cu x.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}xx\right)\right)$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-\left(120x-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 120x-\frac{3}{5}x^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x-\left(-\frac{3}{5}x^{2}\right)\right)$$

Opusul lui -\frac{3}{5}x^{2} este \frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}+60\left(12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 60 cu 12000-120x+\frac{3}{5}x^{2}.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+60\times \frac{3}{5}x^{2}$$

Exprimați 60\times \frac{3}{5} ca fracție unică.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{60\times 3}{5}x^{2}$$

Înmulțiți 60 cu 3 pentru a obține 180.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+\frac{180}{5}x^{2}$$

Împărțiți 180 la 5 pentru a obține 36.

$$21600x-108x^{2}[phone]x+36x^{2}$$

Combinați 21600x cu -7200x pentru a obține 14400x.

$$14400x-108x^{2}+720000+36x^{2}$$

Combinați -108x^{2} cu 36x^{2} pentru a obține -72x^{2}.

$$14400x-72x^{2}+720000$$