Rezolvați 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Descompunere în factori

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$18x^{2}+33x-40$$

Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 18x^{2}+ax+bx-40. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este pozitiv, numărul pozitiv are o valoare absolută mai mare decât valoarea negativă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Soluția este perechea care dă suma de 33.

$$a=-15 b=48$$

Rescrieți 18x^{2}+33x-40 ca \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Factor 3x în primul și 8 în al doilea grup.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Scoateți termenul comun 6x-5 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Evaluați

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Pașii soluției

Combinați -15x cu 48x pentru a obține 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$