Rezolvați 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Descompunere în factori

$$2x\left(9x+5\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Să luăm 9x^{2}+5x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(9x+5\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2x\left(9x+5\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+10x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Înmulțiți 2 cu 18.

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-10±10}{36} atunci când ± este plus. Adunați -10 cu 10.

$$x=\frac{0}{36}$$

Împărțiți 0 la 36.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-10±10}{36} atunci când ± este minus. Scădeți 10 din -10.

$$x=-\frac{20}{36}$$

Reduceți fracția \frac{-20}{36} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{5}{9}.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Adunați \frac{5}{9} cu x găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Simplificați cu 9, cel mai mare factor comun din 18 și 9.

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Evaluați

$$2x\left(9x+5\right)$$