Rezolvați 18(2x/9+1/3)-12(5x/6-1/4)=

$$18 ( \frac { 2 x } { 9 } + \frac { 1 } { 3 } ) - 12 ( \frac { 5 x } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) =$$

Evaluați

$$9-6x$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 3 este 9. Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{3}{3}.

$$18\left(\frac{2x}{9}+\frac{3}{9}\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Deoarece \frac{2x}{9} și \frac{3}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$18\times \frac{2x+3}{9}-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Simplificați cu 9, cel mai mare factor comun din 18 și 9.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 4 este 12. Înmulțiți \frac{5x}{6} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{1}{4} cu \frac{3}{3}.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{2\times 5x}{12}-\frac{3}{12}\right)$$

Deoarece \frac{2\times 5x}{12} și \frac{3}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{2\times 5x-3}{12}$$

Faceți înmulțiri în 2\times 5x-3.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{10x-3}{12}$$

Reduceți prin eliminare 12 și 12.

$$2\left(2x+3\right)-\left(10x-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 2x+3.

$$4x+6-\left(10x-3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 10x-3, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4x+6-10x-\left(-3\right)$$

Opusul lui -3 este 3.

$$4x+6-10x+3$$

Combinați 4x cu -10x pentru a obține -6x.

$$-6x+6+3$$

Adunați 6 și 3 pentru a obține 9.

$$-6x+9$$

Extindere

$$9-6x$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 3 este 9. Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{3}{3}.

$$18\left(\frac{2x}{9}+\frac{3}{9}\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Deoarece \frac{2x}{9} și \frac{3}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$18\times \frac{2x+3}{9}-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Simplificați cu 9, cel mai mare factor comun din 18 și 9.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 4 este 12. Înmulțiți \frac{5x}{6} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{1}{4} cu \frac{3}{3}.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{2\times 5x}{12}-\frac{3}{12}\right)$$

Deoarece \frac{2\times 5x}{12} și \frac{3}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{2\times 5x-3}{12}$$

Faceți înmulțiri în 2\times 5x-3.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{10x-3}{12}$$

Reduceți prin eliminare 12 și 12.

$$2\left(2x+3\right)-\left(10x-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 2x+3.

$$4x+6-\left(10x-3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 10x-3, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4x+6-10x-\left(-3\right)$$

Opusul lui -3 este 3.

$$4x+6-10x+3$$

Combinați 4x cu -10x pentru a obține -6x.

$$-6x+6+3$$

Adunați 6 și 3 pentru a obține 9.

$$-6x+9$$