Rezolvați 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

Descompunere în factori

$$17x\left(x+3\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 17.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

Să luăm x^{2}+3x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x+3\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$17x\left(x+3\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$17x^{2}+51x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 51^{2}.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

Înmulțiți 2 cu 17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-51±51}{34} atunci când ± este plus. Adunați -51 cu 51.

$$x=\frac{0}{34}$$

Împărțiți 0 la 34.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-51±51}{34} atunci când ± este minus. Scădeți 51 din -51.

$$x=-\frac{102}{34}$$

Împărțiți -102 la 34.

$$x=-3$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -3.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

Evaluați

$$17x\left(x+3\right)$$