Rezolvați 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3,666666667$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$8^{-x+5}=16$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

Se împart ambele părți la \log(8).

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

Scădeți 5 din ambele părți ale ecuației.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

Se împart ambele părți la -1.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$