Rezolvați 15-5m^2-3r^2+m^2r^2

$$15 - 5 m ^ { 2 } - 3 r ^ { 2 } + m ^ { 2 } r ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$

Pașii soluției

Faceți gruparea 15-5m^{2}-3r^{2}+m^{2}r^{2}=\left(15-5m^{2}\right)+\left(-3r^{2}+m^{2}r^{2}\right) și factorul -5 în primul și r^{2} în al doilea grup.

$$-5\left(m^{2}-3\right)+r^{2}\left(m^{2}-3\right)$$

Scoateți termenul comun m^{2}-3 prin utilizarea proprietății de distributivitate. Următoarele polinoame nu sunt factorizate, deoarece nu au numerelor raționale rădăcini: r^{2}-5,m^{2}-3.

$$\left(m^{2}-3\right)\left(-5+r^{2}\right)$$

Evaluați

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$