Rezolvați 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

Descompunere în factori

$$3x\left(5x+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

Să luăm 5x^{2}+x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(5x+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$3x\left(5x+1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+3x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

Înmulțiți 2 cu 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-3±3}{30} atunci când ± este plus. Adunați -3 cu 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Împărțiți 0 la 30.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-3±3}{30} atunci când ± este minus. Scădeți 3 din -3.

$$x=-\frac{6}{30}$$

Reduceți fracția \frac{-6}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{1}{5}.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

Adunați \frac{1}{5} cu x găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

Simplificați cu 5, cel mai mare factor comun din 15 și 5.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

Evaluați

$$3x\left(5x+1\right)$$