Rezolvați 144^2-26^2=b^2

$$144 ^ { 2 } - 26 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru b

$$b=2\sqrt{5015}\approx 141,633329411$$

$$b=-2\sqrt{5015}\approx -141,633329411$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 144 la puterea 2 și obțineți 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Calculați 26 la puterea 2 și obțineți 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Scădeți 676 din 20736 pentru a obține 20060.

$$20060=b^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$b^{2}=20060$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 144 la puterea 2 și obțineți 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Calculați 26 la puterea 2 și obțineți 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Scădeți 676 din 20736 pentru a obține 20060.

$$20060=b^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$b^{2}=20060$$

Scădeți 20060 din ambele părți.

$$b^{2}-20060=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -20060 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -20060.

$$b=\frac{0±\sqrt{80240}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 80240.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2} atunci când ± este plus.

$$b=2\sqrt{5015}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2} atunci când ± este minus.

$$b=-2\sqrt{5015}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$