Rezolvați 1324=870*10375^n

$$1324 = 870 \cdot 10375 ^ { n }$$

Rezolvați pentru n

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 0,045410675$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 870.

$$\frac{1324}{870}=10375^{n}$$

Reduceți fracția \frac{1324}{870} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{662}{435}=10375^{n}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$10375^{n}=\frac{662}{435}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(10375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$n\log(10375)=\log(\frac{662}{435})$$

Se împart ambele părți la \log(10375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(10375)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)$$