Rezolvați 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Rezolvați pentru h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Pași folosind diferența pătratelor

Să luăm 121h^{2}-4. Rescrieți 121h^{2}-4 ca \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 11h-2=0 și 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 4 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$121h^{2}=4$$

Se împart ambele părți la 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 121, b cu 0 și c cu -4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Înmulțiți -4 cu 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Înmulțiți -484 cu -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Înmulțiți 2 cu 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Acum rezolvați ecuația h=\frac{0±44}{242} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{44}{242} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Acum rezolvați ecuația h=\frac{0±44}{242} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-44}{242} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$