Rezolvați 120x*15x=240

$$120x \cdot 15x = 240$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15}\approx 0,365148372$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{15}\approx -0,365148372$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$120x^{2}\times 15=240$$

Înmulțiți 120 cu 15 pentru a obține 1800.

$$1800x^{2}=240$$

Se împart ambele părți la 1800.

$$x^{2}=\frac{240}{1800}$$

Reduceți fracția \frac{240}{1800} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 120.

$$x^{2}=\frac{2}{15}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15} x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$120x^{2}\times 15=240$$

Înmulțiți 120 cu 15 pentru a obține 1800.

$$1800x^{2}=240$$

Scădeți 240 din ambele părți.

$$1800x^{2}-240=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1800, b cu 0 și c cu -240 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1800\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1800\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

Înmulțiți -4 cu 1800.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7200\left(-240\right)}}{2\times 1800}$$

Înmulțiți -7200 cu -240.

$$x=\frac{0±\sqrt{1728000}}{2\times 1800}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1728000.

$$x=\frac{0±240\sqrt{30}}{2\times 1800}$$

Înmulțiți 2 cu 1800.

$$x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±240\sqrt{30}}{3600} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{15} x=-\frac{\sqrt{30}}{15}$$