Rezolvați 12x^2-4x+6

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

Descompunere în factori

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2. Polinomul 6x^{2}-2x+3 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-4x+6=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Ridicați -4 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Înmulțiți -4 cu 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

Înmulțiți -48 cu 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

Adunați 16 cu -288.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții. Polinomul de gradul doi nu poate fi descompus în factori.

$$12x^{2}-4x+6$$

Evaluați

$$12x^{2}-4x+6$$