Rezolvați 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$144-36=b^{2}$$

Scădeți 36 din 144 pentru a obține 108.

$$108=b^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$b^{2}=108$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$144-36=b^{2}$$

Scădeți 36 din 144 pentru a obține 108.

$$108=b^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$b^{2}=108$$

Scădeți 108 din ambele părți.

$$b^{2}-108=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -108 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} atunci când ± este plus.

$$b=6\sqrt{3}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} atunci când ± este minus.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$