Rezolvați 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0,745355992$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți 1-3x cu 1-3x pentru a obține \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Înmulțiți 1+3x cu 1+3x pentru a obține \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Adunați 1 și 1 pentru a obține 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combinați -6x cu 6x pentru a obține 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combinați 9x^{2} cu 9x^{2} pentru a obține 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2+18x^{2}=12$$

Scădeți 2 din ambele părți.

$$18x^{2}=12-2$$

Scădeți 2 din 12 pentru a obține 10.

$$18x^{2}=10$$

Se împart ambele părți la 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Reduceți fracția \frac{10}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 1-3x cu 1-3x pentru a obține \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Înmulțiți 1+3x cu 1+3x pentru a obține \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Adunați 1 și 1 pentru a obține 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Combinați -6x cu 6x pentru a obține 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Combinați 9x^{2} cu 9x^{2} pentru a obține 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2+18x^{2}=12$$

Scădeți 12 din ambele părți.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Scădeți 12 din 2 pentru a obține -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 18, b cu 0 și c cu -10 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Înmulțiți -4 cu 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Înmulțiți -72 cu -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Înmulțiți 2 cu 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$