Rezolvați 1024*98*(pi*5^2*x+4/3pi*5^3)=65*10^6

$$1024 \times 98 \times ( \pi \times 5 ^ { 2 } \times x + \frac { 4 } { 3 } \pi \times 5 ^ { 3 } ) = 65 \times 10 ^ { 6 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{40625}{1568\pi }-\frac{20}{3}\approx 1,580360837$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți 1024 cu 98 pentru a obține 100352.

$$100352\left(\pi \times 5^{2}x+\frac{4}{3}\pi \times 5^{3}\right)=65\times 10^{6}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$100352\left(\pi \times 25x+\frac{4}{3}\pi \times 5^{3}\right)=65\times 10^{6}$$

Calculați 5 la puterea 3 și obțineți 125.

$$100352\left(\pi \times 25x+\frac{4}{3}\pi \times 125\right)=65\times 10^{6}$$

Exprimați \frac{4}{3}\times 125 ca fracție unică.

$$100352\left(\pi \times 25x+\frac{4\times 125}{3}\pi \right)=65\times 10^{6}$$

Înmulțiți 4 cu 125 pentru a obține 500.

$$100352\left(\pi \times 25x+\frac{500}{3}\pi \right)=65\times 10^{6}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 100352 cu \pi \times 25x+\frac{500}{3}\pi .

$$100352\pi \times 25x+100352\times \frac{500}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

Înmulțiți 100352 cu 25 pentru a obține 2508800.

$$2508800\pi x+100352\times \frac{500}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

Exprimați 100352\times \frac{500}{3} ca fracție unică.

$$2508800\pi x+\frac{100352\times 500}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

Înmulțiți 100352 cu 500 pentru a obține 50176000.

$$2508800\pi x+\frac{50176000}{3}\pi =65\times 10^{6}$$

Calculați 10 la puterea 6 și obțineți 1000000.

$$2508800\pi x+\frac{50176000}{3}\pi =65\times 1000000$$

Înmulțiți 65 cu 1000000 pentru a obține 65000000.

$$2508800\pi x+\frac{50176000}{3}\pi =65000000$$

Scădeți \frac{50176000}{3}\pi din ambele părți.

$$2508800\pi x=65000000-\frac{50176000}{3}\pi$$

Ecuația este în forma standard.

$$2508800\pi x=-\frac{50176000\pi }{3}[phone]$$

Se împart ambele părți la 2508800\pi .

$$\frac{2508800\pi x}{2508800\pi }=\frac{-\frac{50176000\pi }{3}[phone]}{2508800\pi }$$

Împărțirea la 2508800\pi anulează înmulțirea cu 2508800\pi .

$$x=\frac{-\frac{50176000\pi }{3}[phone]}{2508800\pi }$$

Împărțiți 65000000-\frac{50176000\pi }{3} la 2508800\pi .

$$x=\frac{40625}{1568\pi }-\frac{20}{3}$$