Rezolvați 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Descompunere în factori

$$10x\left(x+2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 10.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Să luăm x^{2}+2x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$10x\left(x+2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+20x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Înmulțiți 2 cu 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-20±20}{20} atunci când ± este plus. Adunați -20 cu 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

Împărțiți 0 la 20.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-20±20}{20} atunci când ± este minus. Scădeți 20 din -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

Împărțiți -40 la 20.

$$x=-2$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -2.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Evaluați

$$10x\left(x+2\right)$$