Rezolvați 10w^7-26w^6-12w^5

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

Descompunere în factori

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

Să luăm 5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}. Scoateți factorul comun w^{5}.

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

Să luăm 5w^{2}-13w-6. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 5w^{2}+aw+bw-6. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Soluția este perechea care dă suma de -13.

$$a=-15 b=2$$

Rescrieți 5w^{2}-13w-6 ca \left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right).

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

Factor 5w în primul și 2 în al doilea grup.

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

Scoateți termenul comun w-3 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Evaluați

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$