Rezolvați 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Descompunere în factori

$$5c\left(2c+5\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Să luăm 2c^{2}+5c. Scoateți factorul comun c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Înmulțiți 2 cu 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{-25±25}{20} atunci când ± este plus. Adunați -25 cu 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Împărțiți 0 la 20.

$$c=0$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{-25±25}{20} atunci când ± este minus. Scădeți 25 din -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Reduceți fracția \frac{-50}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{5}{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Adunați \frac{5}{2} cu c găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 10 și 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Evaluați

$$5c\left(2c+5\right)$$