Rezolvați 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 10 la puterea 2 și obțineți 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$3x^{2}=100$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 10 la puterea 2 și obțineți 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$3x^{2}=100$$

Scădeți 100 din ambele părți.

$$3x^{2}-100=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -100 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$