Rezolvați 10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

Evaluați

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10,00000956$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{10}{1046035} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Efectuați conversia 10 la fracția \frac{2092070}{209207}.

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Deoarece \frac{2092070}{209207} și \frac{2}{209207} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Adunați 2092070 și 2 pentru a obține 2092072.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Calculați 1046035 la puterea 2 și obțineți 1094189221225.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Reduceți fracția \frac{10}{1094189221225} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 209207 și 218837844245 este 218837844245. Faceți conversia pentru \frac{2092072}{209207} și \frac{2}{218837844245} în fracții cu numitorul 218837844245.

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Deoarece \frac{2188380534520}{218837844245} și \frac{2}{218837844245} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Adunați 2188380534520 și 2 pentru a obține 2188380534522.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Calculați 1046035 la puterea 3 și obțineți 1144560222024092875.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

Reduceți fracția \frac{10}{1144560222024092875} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 218837844245 și 228912044404818575 este 228912044404818575. Faceți conversia pentru \frac{2188380534522}{218837844245} și \frac{2}{228912044404818575} în fracții cu numitorul 228912044404818575.

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Deoarece \frac{2289122632428720270}{228912044404818575} și \frac{2}{228912044404818575} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

Adunați 2289122632428720270 și 2 pentru a obține 2289122632428720272.

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2,289120444048186 \times 10^{17}} = 10,000009559918704$$