Rezolvați 1.28%z3.9=

$$1.28 \% z 3.9 =$$

Evaluați

$$\frac{36z_{3}}{3125}$$

Pașii soluției

Extindeți \frac{1,28}{100} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 100.

$$\frac{128}{10000}z_{3}\times 0,9$$

Reduceți fracția \frac{128}{10000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16.

$$\frac{8}{625}z_{3}\times 0,9$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0,9 la fracția \frac{9}{10}.

$$\frac{8}{625}z_{3}\times \frac{9}{10}$$

Înmulțiți \frac{8}{625} cu \frac{9}{10} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{8\times 9}{625\times 10}z_{3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8\times 9}{625\times 10}.

$$\frac{72}{6250}z_{3}$$

Reduceți fracția \frac{72}{6250} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{36}{3125}z_{3}$$

Calculați derivata în funcție de z_3

$$0,01152$$

Pași folosind definiția unei derivate

Extindeți \frac{1,28}{100} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 100.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{128}{10000}z_{3}\times 0,9)$$

Reduceți fracția \frac{128}{10000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8}{625}z_{3}\times 0,9)$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0,9 la fracția \frac{9}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8}{625}z_{3}\times \frac{9}{10})$$

Înmulțiți \frac{8}{625} cu \frac{9}{10} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{8\times 9}{625\times 10}z_{3})$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8\times 9}{625\times 10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{72}{6250}z_{3})$$

Reduceți fracția \frac{72}{6250} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z_{3}}(\frac{36}{3125}z_{3})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{36}{3125}z_{3}^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$\frac{36}{3125}z_{3}^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\frac{36}{3125}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$\frac{36}{3125}$$