Rezolvați 1-81x^12

$$1 - 81 x ^ { 12 }$$

Descompunere în factori

$$\left(3x^{3}-1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(-9x^{6}-1\right)$$

Pașii soluției

Rescrieți 1-81x^{12} ca 1^{2}-\left(9x^{6}\right)^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-9x^{6}\right)\left(1+9x^{6}\right)$$

Reordonați termenii.

$$\left(-9x^{6}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Să luăm -9x^{6}+1. Rescrieți -9x^{6}+1 ca 1^{2}-\left(3x^{3}\right)^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-3x^{3}\right)\left(1+3x^{3}\right)$$

Reordonați termenii.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Următoarele polinoame nu sunt factorizate, deoarece nu au numerelor raționale rădăcini: -3x^{3}+1,3x^{3}+1,9x^{6}+1.

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

Evaluați

$$1-81x^{12}$$