Rezolvați 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Verificare

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 36, cel mai mic multiplu comun al 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Reduceți prin eliminare \frac{9}{4} și reciproca sa \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui -\frac{5}{2} este \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Efectuați conversia -3 la fracția -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Deoarece -\frac{6}{2} și \frac{5}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Adunați -6 și 5 pentru a obține -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Efectuați conversia 37 la fracția \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Deoarece -\frac{1}{2} și \frac{74}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Scădeți 74 din -1 pentru a obține -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui -27 este 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Efectuați conversia 27 la fracția \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Deoarece -\frac{75}{2} și \frac{54}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Scădeți 54 din -75 pentru a obține -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Exprimați 36\left(-\frac{129}{2}\right) ca fracție unică.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Înmulțiți 36 cu -129 pentru a obține -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Împărțiți -4644 la 2 pentru a obține -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Adunați 14 și 1 pentru a obține 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui -\frac{15}{2} este \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Exprimați 36\times \frac{15}{2} ca fracție unică.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Înmulțiți 36 cu 15 pentru a obține 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Împărțiți 540 la 2 pentru a obține 270.

$$36=-2322-270$$

Scădeți 270 din -2322 pentru a obține -2592.

$$36=-2592$$

Comparați 36 și -2592.

$$\text{false}$$