Rezolvați 1+kx-k-2x/(1-x)^2

$$1 + \frac { k x - k - 2 x } { ( 1 - x ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{x^{2}+kx-4x-k+1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}+\frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}} și \frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Faceți înmulțiri în \left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-2x+x^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Combinați termeni similari în 1-2x+x^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Extindeți \left(1-x\right)^{2}.

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{x^{2}-2x+1}$$

Extindere

$$\frac{x^{2}+kx-4x-k+1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}+\frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}} și \frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Faceți înmulțiri în \left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-2x+x^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Combinați termeni similari în 1-2x+x^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Extindeți \left(1-x\right)^{2}.

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{x^{2}-2x+1}$$