Rezolvați 0802+10sqrt{13/8400}

$$0802+10 \sqrt{ \frac{ 13 }{ 8400 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{273}}{42}\approx 0,393397896$$

Pașii soluției

Înmulțiți 0 cu 802 pentru a obține 0.

$$0+10\sqrt{\frac{13}{8400}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{13}{8400}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{8400}}$$

Descompuneți în factori 8400=20^{2}\times 21. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{20^{2}\times 21} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{20^{2}}\sqrt{21}. Aflați rădăcina pătrată pentru 20^{2}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{13}}{20\sqrt{21}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{21}.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{21} este 21.

$$0+10\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{21}}{20\times 21}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{13} și \sqrt{21}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{20\times 21}$$

Înmulțiți 20 cu 21 pentru a obține 420.

$$0+10\times \frac{\sqrt{273}}{420}$$

Simplificați cu 420, cel mai mare factor comun din 10 și 420.

$$0+\frac{\sqrt{273}}{42}$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$\frac{\sqrt{273}}{42}$$