Rezolvați 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Înmulțiți 0 cu 3 pentru a obține 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Calculați 10 la puterea 6 și obțineți 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Înmulțiți 996 cu 1000000 pentru a obține 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Descompuneți în factori 996000000=2000^{2}\times 249. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2000^{2}\times 249} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Raționalizați numitor de \frac{100}{2000\sqrt{249}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Pătratul lui \sqrt{249} este 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Reduceți prin eliminare 100 atât în numărător, cât și în numitor.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Înmulțiți 20 cu 249 pentru a obține 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x cu 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Simplificați cu 4980, cel mai mare factor comun din 2 și 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Exprimați \frac{\sqrt{249}}{-2490}x ca fracție unică.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Adăugați 1 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Se împart ambele părți la -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Împărțirea la -4980+\sqrt{249} anulează înmulțirea cu -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Împărțiți -2490 la -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$