Rezolvați 01=2y(1-01/1+01-x/sqrt{996*10^6})-1

$$01=2y( \frac{ 1-01 }{ 1+01 } - \frac{ x }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1000\sqrt{249}\left(2y-1\right)}{y}$$

$$y\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$0=2y\left(\frac{1-0\times 1}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$0=2y\left(\frac{1-0}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Scădeți 0 din 1 pentru a obține 1.

$$0=2y\left(\frac{1}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$0=2y\left(\frac{1}{1+0}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Adunați 1 și 0 pentru a obține 1.

$$0=2y\left(\frac{1}{1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Calculați 10 la puterea 6 și obțineți 1000000.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Înmulțiți 996 cu 1000000 pentru a obține 996000000.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Descompuneți în factori 996000000=2000^{2}\times 249. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2000^{2}\times 249} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2000^{2}.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Raționalizați numitor de \frac{x}{2000\sqrt{249}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{249}.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Pătratul lui \sqrt{249} este 249.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Înmulțiți 2000 cu 249 pentru a obține 498000.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{498000}\right)-1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2y cu 1-\frac{x\sqrt{249}}{498000}.

$$0=2y+2y\left(-\frac{x\sqrt{249}}{498000}\right)-1$$

Simplificați cu 498000, cel mai mare factor comun din 2 și 498000.

$$0=2y+\frac{x\sqrt{249}}{-249000}y-1$$

Exprimați \frac{x\sqrt{249}}{-249000}y ca fracție unică.

$$0=2y+\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}-1$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2y+\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}-1=0$$

Scădeți 2y din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}-1=-2y$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}=-2y+1$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu -249000.

$$x\sqrt{249}y=498000y-249000$$

Ecuația este în forma standard.

$$\sqrt{249}yx=498000y-249000$$

Se împart ambele părți la \sqrt{249}y.

$$\frac{\sqrt{249}yx}{\sqrt{249}y}=\frac{498000y-249000}{\sqrt{249}y}$$

Împărțirea la \sqrt{249}y anulează înmulțirea cu \sqrt{249}y.

$$x=\frac{498000y-249000}{\sqrt{249}y}$$

Împărțiți 498000y-249000 la \sqrt{249}y.

$$x=\frac{1000\sqrt{249}\left(2y-1\right)}{y}$$

Rezolvați pentru y

$$y=\frac{249000}{-\sqrt{249}x+498000}$$

$$x\neq 2000\sqrt{249}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$0=2y\left(\frac{1-0\times 1}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$0=2y\left(\frac{1-0}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Scădeți 0 din 1 pentru a obține 1.

$$0=2y\left(\frac{1}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Înmulțiți 0 cu 1 pentru a obține 0.

$$0=2y\left(\frac{1}{1+0}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Adunați 1 și 0 pentru a obține 1.

$$0=2y\left(\frac{1}{1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Calculați 10 la puterea 6 și obțineți 1000000.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Înmulțiți 996 cu 1000000 pentru a obține 996000000.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Descompuneți în factori 996000000=2000^{2}\times 249. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2000^{2}\times 249} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2000^{2}.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Raționalizați numitor de \frac{x}{2000\sqrt{249}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{249}.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Pătratul lui \sqrt{249} este 249.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Înmulțiți 2000 cu 249 pentru a obține 498000.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{498000}\right)-1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2y cu 1-\frac{x\sqrt{249}}{498000}.

$$0=2y+2y\left(-\frac{x\sqrt{249}}{498000}\right)-1$$

Simplificați cu 498000, cel mai mare factor comun din 2 și 498000.

$$0=2y+\frac{x\sqrt{249}}{-249000}y-1$$

Exprimați \frac{x\sqrt{249}}{-249000}y ca fracție unică.

$$0=2y+\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}-1$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2y+\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}-1=0$$

Adăugați 1 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2y+\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}=1$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu -249000.

$$-498000y+x\sqrt{249}y=-249000$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(-498000+x\sqrt{249}\right)y=-249000$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(\sqrt{249}x-498000\right)y=-249000$$

Se împart ambele părți la -498000+x\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}x-498000\right)y}{\sqrt{249}x-498000}=-\frac{249000}{\sqrt{249}x-498000}$$

Împărțirea la -498000+x\sqrt{249} anulează înmulțirea cu -498000+x\sqrt{249}.

$$y=-\frac{249000}{\sqrt{249}x-498000}$$