Rezolvați -667*10^-1118x*x/15*10^8

$$-667 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 18x \times x }{ 15 \times { 10 }^{ 8 } }$$

Evaluați

$$-\frac{2001x^{2}}{25000000000000000000}$$

Pașii soluției

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Calculați 10 la puterea -11 și obțineți \frac{1}{100000000000}.

$$-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Înmulțiți -667 cu \frac{1}{100000000000} pentru a obține -\frac{667}{100000000000}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}}$$

Calculați 10 la puterea 8 și obțineți 100000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000}$$

Înmulțiți 5 cu 100000000 pentru a obține 500000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000}$$

Împărțiți 6x^{2} la 500000000 pentru a obține \frac{3}{250000000}x^{2}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2}$$

Înmulțiți -\frac{667}{100000000000} cu \frac{3}{250000000} pentru a obține -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{2001x}{12500000000000000000}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Calculați 10 la puterea -11 și obțineți \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Înmulțiți -667 cu \frac{1}{100000000000} pentru a obține -\frac{667}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}})$$

Calculați 10 la puterea 8 și obțineți 100000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000})$$

Înmulțiți 5 cu 100000000 pentru a obține 500000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000})$$

Împărțiți 6x^{2} la 500000000 pentru a obține \frac{3}{250000000}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2})$$

Înmulțiți -\frac{667}{100000000000} cu \frac{3}{250000000} pentru a obține -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2001}{25000000000000000000}\right)x^{2-1}$$

Înmulțiți 2 cu -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x$$