Rezolvați -(x+1)(-1)(x-1)=8

$$-(x+1)(-1)(x-1)=8$$

Rezolvați pentru x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Pentru a găsi opusul lui x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -x-1 cu -1.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Să luăm \left(x+1\right)\left(x-1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$x^{2}-1=8$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$x^{2}=8+1$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$x^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=3 x=-3$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Pentru a găsi opusul lui x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -x-1 cu -1.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Să luăm \left(x+1\right)\left(x-1\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$x^{2}-1=8$$

Scădeți 8 din ambele părți.

$$x^{2}-1-8=0$$

Scădeți 8 din -1 pentru a obține -9.

$$x^{2}-9=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -9 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 6 la 2.

$$x=3$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -6 la 2.

$$x=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=3 x=-3$$