Rezolvați -x:x^2

$$- x : x ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-\frac{1}{x}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(-x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$-\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$-\frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$-\frac{1}{1}x^{1-2}$$

Adunați exponenții 1 și -2.

$$-\frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{1}{1}\right)x^{1-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Faceți calculele.

$$x^{-2}$$