Rezolvați -b*b^6

$$- b \cdot b ^ { 6 }$$

Calculați derivata în funcție de b

$$-7b^{6}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$-b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})+b^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-b^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-b^{1}\times 6b^{6-1}+b^{6}\left(-1\right)b^{1-1}$$

Simplificați.

$$-b^{1}\times 6b^{5}+b^{6}\left(-1\right)b^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$6\left(-1\right)b^{1+5}-b^{6}$$

Simplificați.

$$-6b^{6}-b^{6}$$

Evaluați

$$-b^{7}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 6 pentru a obține 7.

$$-b^{7}$$