Rezolvați -6sqrt{8}*2sqrt{6}div4sqrt{27}

$$- 6 \sqrt { 8 } \times 2 \sqrt { 6 } \div 4 \sqrt { 27 }$$

Evaluați

$$-108$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu -6 pentru a obține -12.

$$\frac{-12\sqrt{8}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{-12\times 2\sqrt{2}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Înmulțiți -12 cu 2 pentru a obține -24.

$$\frac{-24\sqrt{2}\sqrt{6}}{4}\sqrt{27}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-24\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{-24\times 2\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Înmulțiți -24 cu 2 pentru a obține -48.

$$\frac{-48\sqrt{3}}{4}\sqrt{27}$$

Împărțiți -48\sqrt{3} la 4 pentru a obține -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}\sqrt{27}$$

Descompuneți în factori 27=3^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$-12\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}$$

Înmulțiți -12 cu 3 pentru a obține -36.

$$-36\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$-36\times 3$$

Înmulțiți -36 cu 3 pentru a obține -108.

$$-108$$

Descompunere în factori

$$-108$$