Rezolvați -5sqrt{22/7}

$$- 5 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 7 } }$$

Evaluați

$$-\frac{20\sqrt{7}}{7}\approx -7,55928946$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 7 pentru a obține 14.

$$-5\sqrt{\frac{14+2}{7}}$$

Adunați 14 și 2 pentru a obține 16.

$$-5\sqrt{\frac{16}{7}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{16}{7}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}.

$$-5\times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$-5\times \frac{4}{\sqrt{7}}$$

Raționalizați numitor de \frac{4}{\sqrt{7}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{7}.

$$-5\times \frac{4\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{7} este 7.

$$-5\times \frac{4\sqrt{7}}{7}$$

Exprimați -5\times \frac{4\sqrt{7}}{7} ca fracție unică.

$$\frac{-5\times 4\sqrt{7}}{7}$$

Înmulțiți -5 cu 4 pentru a obține -20.

$$\frac{-20\sqrt{7}}{7}$$