Rezolvați -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Rezolvați pentru b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înlocuiți b^{2} cu t.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu -5 și c cu -40.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

De la b=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea b=±\sqrt{t} pentru t pozitive.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$