Rezolvați -x^2*x^2

$$- { x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-4x^{3}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-x^{2}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Simplificați.

$$-x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-2\right)x^{1}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$2\left(-1\right)x^{2+1}-2x^{2+1}$$

Simplificați.

$$-2x^{3}-2x^{3}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(-2-2\right)x^{3}$$

Adunați -2 cu -2.

$$-4x^{3}$$

Evaluați

$$-x^{4}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$-x^{4}$$